2024教师资格证笔试：小学数学模拟题 —单选（5）

http://ningxia.hteacher.net 2023-11-28 16:00 宁夏教师资格证 [您的教师考试网]

 21.三个质数的和为70，这三个质数乘积的最大值为( )

A.2294

B.2345

C.2016

D.2856

21.A【解析】质数中除2之外都是奇数。如果这三个奇数中不包含2，则三个数之和应该是奇数。 因为70是偶数，所以这三个质数中必有一个质数是2，另外两个质数之和为70-2=68。由它们和的个位数是8，可知这两个质数的个位数可能是1与7，或3与5，或9与9。个位数是5的数必能被5整除，则个位数是5的数(除5外)不是质数，虽然5本身是质数，但68-5=63不是质数，故这两个数的个位数不可能是3和5;个位数是9且小于68的质数有19，29，59，由于68-19=49不是质数，68-29=39不是质数，68-59=9不是质数，则这两个数的个位数是9的质数也不符合题意;所以这两个数的个位数只能是1与7，个位数是1且小于68的质数有11，31，41，61，由于68-11=57不是质数，68-31=37是质数，68-41=27不是质数，68-61=7是质数，故这两个质数可能是31和37或61和7。这三个质数的乘积的最大值为 2×31×37=2294，故选A。

22.长方形的宽减少它的1/3，要使它的面积不变，则它的长必须增加( )%。

A.50

B.30

C.33.3

D.20

22.A【解析】长方形的宽减少了原来的1/3后，宽就变为原来的2/3，要使长方形的面积不变，它的长要变为原来的3/2，则它的长比原来增加了50%。

23.某种出租车的收费标准是：起步价6元(即行驶的距离不超过3千米都需付6元车费)，超过了3千米，每增加1千米，加收2元(不足1千米按1千米计算)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费20元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( )

A.11

B.10

C.9

D.7

23.B【解析】由题意得，甲、乙两地的距离大于3千米，则甲、乙两地的最大距离为3+(20-6)÷2=10(千米)。

24.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以六折优惠售出，售价为120元，则商品的进货价是( )

A.240元

B.200元

C.100元

D.80元

24.C【解析】设商品的进货价为x元，则根据题意得，2x×0.6=120，解得x=100。

25.把一个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体裁成两个长方体，这两个长方体表面积之和的最大值为( )

A.26平方厘米

B.28平方厘米

C.34平方厘米

D.44平方厘米

25.C【解析】裁得的两个长方体的表面积之和等于原长方体表面积加上两个截面的面积，要使裁得的两个长方体表面积之和最大，只要使截面的面积最大即可。而截面的面积是原长方体某个面的面积，原长方体面积最大的面为3×2=6平方厘米。故裁得的两个长方体的表面积最大为(3×2+3×1+2×1)×2+2×6=22+12=34(平方厘米)。故选C。

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